« Learning CMA/CFM | Main | Эффекты выпуска и замены »
December 23, 2004
MC пересекает графики ATC и AVC в их минимуме
Начну с очень простого факта.
Пусть y - выпуск фирмы, TC(y) - общие издержки, ATC(y)= TC(y)/y, также TC = VC+FC - сумма переменных и фиксированных издержек. Да. чтоб не забыть - долгосрочный период отличается от краткосрочного отсутствием FC, так как в долгосрочном периоде все факторы производства становятся переменными.
MC(y) = dTC(y)/dy .
На пальцах объяснение того, что график MC пересекает графики ATC и AVC в их минимуме звучит так: все время, пока график MC ниже графиков ATC и AVC - последние убывают (так как MC - предельная издержка, последняя и маленькая, значит среднее значение уменьшится), и наоборот, пока MC выше графиков ATC и AVC - последние возрастают.
Формально:
MC(y) = dTC(y)/dy, ATC(y) = TC(y)/y - найдем точку минимума, приравняв производную к нулю
d(ATC(y))/dy = d(TC(y)/y)/dy = (y* MC(y) - TC(y) )/y^2 = 0
y^2 > 0, следовательно, y* MC(y) - TC(y) = 0, следовательно
MC(y) = ATC (y) в точке ее (ATC) минимума (минимум, так как производная при MC < ATC меньше нуля, а при MC > ATC больше нуля).
Случай с AVC аналогично, учитывая, что d(TC(y)-FC)/dy = MC(y) тоже.
PS: большая просьба - если кто-то знает какую-нибудь примочку, чтобы писать формулы для html-я , типа Word Equation, то расскажите мне об этом, пожалуйста!
Posted by mazoo at December 23, 2004 5:55 PM
Статьи по теме:
Comments
Ну че, на главной странице ссылочку-то повесить?
Posted by: phil at December 27, 2004 3:20 PM
Не, пока не надо, пусть хоть в поисковиках увидится, да постов побольше напишу...
Posted by: Mazoo at December 27, 2004 5:53 PM
