« График кривой обучения (learning curve) | Main | Income statement (отчет о доходах) »
January 25, 2005
Кейнсианский крест, эффект мультипликатора
1. Рассмотрим модель закрытой экономики (чистый экспорт равен нулю) без государственного сектора. Тогда совокупный спрос AD = C + I - сумма потребления и инвестиций. Кейнс предположил, что потребление есть функция располагаемого дохода Y: C(Y) = C0 + cY, где с - предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume), 0 < c < 1, C0 - автономное потребление - константа, не зависит от уровня дохода. Также предположим, что инвестиции являются константой I = I0. Тогда
AD(Y) = C0 + I0 + cY.
Обозначим C0 + I0 = A0.
2. Определим равновесный доход Y* как доход, уравновешивающий совокупный спрос AD(Y) и совокупный выпуск AS=Y:
Y* = AD (Y*), таким образом получаем
Y* = A0/(1-c)
Графический изображение равновесного дохода смотрим на верхнем графике, который называется "Кейнсианский крест".
3. Из каждой дополнительной единицы дохода Y , на потребление идет доля с < 1. Остальное идет на сбережения S = Y - C. Таким образом,
S(Y) = -C0 + (1 - c)Y , в случае равновесного дохода имеем:
S(Y*) = -C0 + (1 - c)A0/(1-c) = I0, то есть сбережения равны инвестициям.
Графическую интерпретацию можно увидеть на нижнем графике.
4. Мультипликаторы.
а) Закрытая экономика без госсектора: AD(Y) = C0 + I0 + cY,
Y* = (1/(1-c)) *(C0 + I0), следовательно, изменив C0 или I0 на величину х, Y* изменится на величину (1/(1-c))*х. Выражение (1/(1-c)) - мультипликатор, и показывает, на какую величину изменится равновесный доход при изменении инвестиций или автономного спроса на 1.
б) Экономика с государственным сектором: AD(Y) = C0 + I0 + G0+ c(Y - Tax), где G0 - величина госзакупок, Tax - величина налогов на доходы (рассматриваем только паушальные - не зависящие от уровня доходы, налоги). Разрешив данное равенство для Y* , получим:
Таким образом, при изменении налогов, для нахождения изменения равновесного дохода применяем мультипликатор (-с/(1-c)). При изменении госсакупок применяем стандартный мультипликатор.
в) мультипликатор сбалансированного бюджета: правительство хочет стимулировать экономику путем увеличения госзакупок, но средства на госзакупки получить из налогов, то есть:
Следовательно:
Таким образом, мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1.
P.S.
GDP (gross domestic product) или ВВП (валовый внутренний продукт) - общая рыночная стоимость всех конечных продуктов и услуг, произведенных внутри границы одной страны от национальных и зарубежных источников инвестиций за период времени (год).
Затратный подход к определению ВВП (expenditure approach) состоит в определении GDP как суммы всех расходов на персональное потребление, общие частные внутренние инвестиции, правительственные расходы и чистый экпорт. GDP = C + I + G + NE
Таким образом, вышеизложенные рассуждения в полной мере применяются к GDP, равно как и к совокупному спросу AD.
Posted by mazoo at January 25, 2005 5:12 PM
