« Business Strategy | Main | Ковариация, корреляция и вычисление дисперсии портфеля »
August 16, 2006
Вычисление коэффициента вариации
Допустим ,что наш портфель ценных бумаг состоит на 60% из акций А и на 40% из акций В. Мы предполагаем, что доходность по каждой из акций А и В - это случайные величины RA и RB.
Для начала, давайте вычислим среднее значение и дисперсию для акции А. Допустим, что акция А имеет следующее распределение вероятности для доходности:
Доходность Вероятность
(-5%) 20%
10% 50%
20% 30%
Формула для среднего значения RA: 
Вычислим: rA = (-5%)*0.2 + 10%*0.5 + 20%*0.3 = 10%
Формула для вычисления дисперсии RA:
Вычислим: 
= (-5-10)(-5-10)*0.2 + (10-10)(10-10)*0.5 + (20-10)(20-10)*0.3 = 75
Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии:
= 8.66%
Предположим, что акция B имеет ожидаюмую доходность rB = 15%, со стандартным отклонением доходности 12%.
Стандартные отклонения доходности по каждой из акций A или B отражают степень рискованности инвестиции в данную акцию. Для того, чтобы сравнить степень риска различных акций с различной средней (ожидаемой) доходностью и различным стандартным отклонением доходности, используется понятие коэффициент вариации:
Таким образом, для акции A, коэффициент вариации равен: 8.66/10 = 0.866
для акции B, коэффициент вариации равен: 12/15 = 0.8
То есть, можно сказать, что акция B имеет меньший риск относительно акции A.
В следующем посте, мы посчитаем среднее значение доходности портфеля состоящего из акций A и B, определим ковариацию и коэффициент корреляции двух акций, и как эти величины влияют на дисперсию и стандартное отклонение доходности портфеля из двух акций.
Posted by mazoo at August 16, 2006 2:58 PM
