December 23, 2004
MC пересекает графики ATC и AVC в их минимуме
Начну с очень простого факта.
Пусть y - выпуск фирмы, TC(y) - общие издержки, ATC(y)= TC(y)/y, также TC = VC+FC - сумма переменных и фиксированных издержек. Да. чтоб не забыть - долгосрочный период отличается от краткосрочного отсутствием FC, так как в долгосрочном периоде все факторы производства становятся переменными.
MC(y) = dTC(y)/dy .
На пальцах объяснение того, что график MC пересекает графики ATC и AVC в их минимуме звучит так: все время, пока график MC ниже графиков ATC и AVC - последние убывают (так как MC - предельная издержка, последняя и маленькая, значит среднее значение уменьшится), и наоборот, пока MC выше графиков ATC и AVC - последние возрастают.
Формально:
MC(y) = dTC(y)/dy, ATC(y) = TC(y)/y - найдем точку минимума, приравняв производную к нулю
d(ATC(y))/dy = d(TC(y)/y)/dy = (y* MC(y) - TC(y) )/y^2 = 0
y^2 > 0, следовательно, y* MC(y) - TC(y) = 0, следовательно
MC(y) = ATC (y) в точке ее (ATC) минимума (минимум, так как производная при MC < ATC меньше нуля, а при MC > ATC больше нуля).
Случай с AVC аналогично, учитывая, что d(TC(y)-FC)/dy = MC(y) тоже.
PS: большая просьба - если кто-то знает какую-нибудь примочку, чтобы писать формулы для html-я , типа Word Equation, то расскажите мне об этом, пожалуйста!
Posted by mazoo at 5:55 PM | Comments (2)
December 22, 2004
Learning CMA/CFM
В процессе подготовки к экзаменам CMA/CFM, у меня возникает потребность как-то откладывать для себя маленькие моменты, которые мне понравились, или потребовали некоторого умственного усилия, чтобы уложиться в голове соответствующим образом и стать естественными для понимания.
Сейчас, когда количество мятых исписанных бумажек на столе превысило даже мою норму аккуратности, а на половине из них, я даже не помню что и зачем писала, я решила использовать в качестве черновика блог.
Я не ставила себе задачу пересказать экономическую теорию с доказательствами. Для углубленного изучения конкретных теоретических вопросов есть масса образовательных сайтов. Целью этого блога является полезная выжимка из теории для практического решения тестовых задач. Также, в тестах много вопросов на понимание материала, поэтому некоторые статьи отвечают на возникшие у меня в процессе подготовки вопросы "а почему так?".
Я буду очень благодарна за указание мне на ошибки, предложение улучшенных и более подходящих формулировок и прочее участие.
Posted by mazoo at 1:52 PM | Comments (12)
