« November 2005 | Main | August 2006 »
December 26, 2005
Симплекс метод, пример №2
В прошлом примере мы разобрали пошаговое решение простой задачи линейного программирования в каноническом виде с неотрицательной правой частью в неравенствах ограничений. Рассмотрим более общий случай:
4х1 + 15х2 + 12х3 + 2х4 -> min
2x2 + 3x3 + x4 >= 1
x1 + 3x2 + x3 - x4 >= 0
x1, x2, x3, x4 >=0
Приведем задачу в следующий вид:
-4х1 - 15х2 - 12х3 - 2х4 -> max
-2x2 - 3x3 - x4 <= -1
-x1 - 3x2 - x3 + x4 <= 0
x1, x2, x3, x4 >=0
Введем переменные S1, S2 >= 0, тогда задача примет стандартный (канонический) вид:
-4х1 - 15х2 - 12х3 - 2х4 -> max
0x1 - 2x2 - 3x3 - x4 + 1s1 + 0s2 = -1
-x1 - 3x2 - x3 + x4 + 0s1 + 1s2 = 0
x1, x2, x3, x4, s1, s2 >=0
Составим симплекс таблицу (кликните для увеличения):
Continue reading "Симплекс метод, пример №2"
Posted by mazoo at 2:36 PM | Comments (22)
December 18, 2005
Quantity variance -сумма mix variance и yield variance
Отклонение по количеству (Quantity, Efficiency или Usage Variance) это разница между фактическим (actual) и нормативным (standard) количеством материалов (труда) использованных для производства данного объема выпуска, оцененное по нормативной цене (standard price).
Quantity Variance = (Standard Quantity for Actual Output - Actual Output) * Standard Price, или
Quantity Variance = (SQ - AQ) * SP
Если используется несколько видов материалов или труда, то для каждого ресурса Отклонение по количеству (Quantity Variance) считается отдельно:
В этом случае, Отклонение по количеству (Quantity Variance) может быть вызвано двумя причинами:
1. Структура (mix) - соотношение, пропорции различных видов материалов (труда) фактически (actually) использованных было отличным от структуры ресурсов, которая должна была быть использована.
2. Общее количество (Total quantity) ресурсов, фактически использованное для производства данного объема выпуска было отличным от нормативного количества (standard quantity) ресурсов, которое должно было быть использовано для производства данного объема.
Таким образом, Отклонение по количеству (Quantity Variance) может быть рассмотрена как сумма двух отклонений: Отклонение по структуре (Mix Variance) и Отклонение выработки (Yield Variance).
1. Отклонение по структуре (Mix Variance):
или
или
Mix Variance = (WASP - WAAP) * AQ
2. Отклонение выработки (Yield Variance):
или
или
Yield Variance = (SQ - AQ) * WASP
А теперь покажем, почему Отклонение по количеству (Quantity Variance) равно сумме Отклонения по структуре (Mix Variance и Отклонения выработки (Yield Variance):
Technorati Tags: VarianceVariance Analysis
Posted by mazoo at 1:00 PM | Comments (0)
