August 21, 2006
Ковариация, корреляция и вычисление дисперсии портфеля
Итак, перейдем к вычислению средней доходности, дисперсии и стандартного отклонения для портфеля акций, состоящего на 60% из акций А и на 40% из акций В. Мы предполагаем, что доходность по каждой из акций А и В - это случайные величины R A и RB.
Среднее значение доходности акции А равно 10%, со стандартным отклонением 8,66%. Среднее значение доходности акции В равно 15%, со стандартным отклонением 12%.
Теперь нас интересует, каково будет среднее значение доходности портфеля и стандартное отклонение для портфеля. Вопрос средней доходности портфеля решается просто. А вот стандартное отклонение - показатель уровня изменчивости доходности портфеля, не отражает средней изменчивости доходности его компонентов (акций). Причина в том, что диверсификация снижает изменчивость, так как цены различных акций изменяются неодинаково. Во многих случаях снижение стоимости одной акции компенсируется ростом цены на другую.
Continue reading "Ковариация, корреляция и вычисление дисперсии портфеля"
Posted by mazoo at 12:43 PM | Comments (0)
August 16, 2006
Вычисление коэффициента вариации
Допустим ,что наш портфель ценных бумаг состоит на 60% из акций А и на 40% из акций В. Мы предполагаем, что доходность по каждой из акций А и В - это случайные величины RA и RB.
Для начала, давайте вычислим среднее значение и дисперсию для акции А. Допустим, что акция А имеет следующее распределение вероятности для доходности:
Доходность Вероятность
(-5%) 20%
10% 50%
20% 30%
Формула для среднего значения RA: 
Вычислим: rA = (-5%)*0.2 + 10%*0.5 + 20%*0.3 = 10%
Формула для вычисления дисперсии RA:
Вычислим: 
= (-5-10)(-5-10)*0.2 + (10-10)(10-10)*0.5 + (20-10)(20-10)*0.3 = 75
Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии:
= 8.66%
Предположим, что акция B имеет ожидаюмую доходность rB = 15%, со стандартным отклонением доходности 12%.
Стандартные отклонения доходности по каждой из акций A или B отражают степень рискованности инвестиции в данную акцию. Для того, чтобы сравнить степень риска различных акций с различной средней (ожидаемой) доходностью и различным стандартным отклонением доходности, используется понятие коэффициент вариации:
Таким образом, для акции A, коэффициент вариации равен: 8.66/10 = 0.866
для акции B, коэффициент вариации равен: 12/15 = 0.8
То есть, можно сказать, что акция B имеет меньший риск относительно акции A.
В следующем посте, мы посчитаем среднее значение доходности портфеля состоящего из акций A и B, определим ковариацию и коэффициент корреляции двух акций, и как эти величины влияют на дисперсию и стандартное отклонение доходности портфеля из двух акций.
Posted by mazoo at 2:58 PM | Comments (0)
August 14, 2006
Business Strategy
В процессе подготовки к третьему экзамену CMA “Strategic Management”, объяснение некоторых понятий, как обычно, пришлось искать самостоятельно. Раздел экзамена “Стратегический маркетинг” появился недавно, только в новом экзамене. Поэтому учебники пока еще охватывают не весь объем материала, который может понадобиться на экзамене.
Я хочу дать ссылку на полезную статью “Business strategy”, в которой раскрыты многие понятия стратегические концепции, инструменты и методы, встретившиеся мне в программе подготовке Gleim и в Q&A book, но не включенные в учебник.
В частности, в статье разобраны определения звезды (star), денежной коровы (cash cow), собаки (dog) and вопросительного знака (question mark) (BCG Growth Share Matrix), которые мне встретились и на экзамене.
Также, я советую хорошенько изучить диаграмму Five Forces of Competition Model. Эта диаграмма стала хорошим дополнением к учебнику. Мне нравится, когда информация представлена визуально, так как это помогает мне лучше усваивать и понимать.
Posted by mazoo at 3:23 PM | Comments (4)
August 3, 2006
Сдала CMA 3 "Strategic Management"
В прошлый четверг я сдала СМА часть 3 "Strategic Management" на 540 баллов.
За подготовку к экзамену я серьезно взялась где-то в середине мая, так что активная фаза обучения заняла около 2,5 месяцев. Из всех трех частей, теория части 3 СМА показалась мне самой легкой. Может быть, потому что некоторые концепции из части 1 “Business Analysis” и, особенно, из части 2 “Management Accounting and Reporting” (планирование, облигации, акции, финансовые показатели), пригодились при подготовке к части 3. Ну и еще, я опять использовала материалы Hock, в которых, как обычно, теория излагается очень доступно. В целях экономии времени на подготовку, я не уделила достаточно внимания реальным опционам и вычислению ковариации – только тот минимум, что был в учебниках Hock, понадеявшись на то, что на экзамене по этим темам будут только общие вопросы в минимальном количестве.
Несмотря на кажущуюся относительную легкость теории, я прочитала в рассылке студентов IMA несколько сообщений о том, что экзамен CMA Part 3“Strategic Management” стал для них самым сложным. Так что я была предупреждена и так оно и оказалось.
Во-первых, я опять, как и в первом экзамене, столкнулась с нехваткой времени. Когда я закончила отвечать на все вопросы, у меня осталось всего лишь 10 минут на просмотр помеченных вопросов. Очень много времени было потрачено на текстовые вопросы, большинство из которых было довольно замысловатыми.
Во-вторых, впервые, количество вопросов, помеченных мной в течении экзамена, было невероятно высоко. Я пометила около 30–ти вопросов, то есть в одной трети своих ответов я сомневалась и отвечала с некоторой долей угадывания.
Ну и в-третьих, меня просто преследовали вопросы на реальные опционы и на ковариацию. Формулу для коэффициента корреляции я помнила, формулу для вычисления вариации тоже, но вычисление ковариации двух активов меня поставило в тупик. В условиях поджимающего времени, вспомнить или вывести формулу я не смогла, пришлось гадать. Что обидно, так как думаю это были очень простые вычислительные вопросы. На реальные опционы мне досталось около 5–ти вопросов.
Если честно, когда истекли последние секунды экзамена и я смотрела в белый (мерцающий волнами, как всегда в прометрике) монитор, я думала, что не сдала. К счастью, после томительной минуты ожидания, оказалось, что я сдала на 540 баллов. Да, немного, но я сдала и это главное.
Как обычно, советы по подготовке к части 3 “Strategic Management”:
1. Если вы изначально не знакомы с теорией – используйте в подготовке материалы Хок. Очень логично, очень прозрачно, очень доступно изложена теория. Но, в этом случае, будьте уверены, что вы поняли абсолютно весь объем материалов. Хок дает только тот объем, при полном изучении и понимании которого, вы гарантированно сдадите. Может быть, баллы будут невысокими, но вы сдадите. Если вы хотите получить на экзамене много баллов, над использовать дополнительные материалы.
2. Я использовала Gleim software для тестовых вопросов. Как обычно, у Gleim очень много хитрых, сложных, а также не относящихся к экзамену вопросов. На мой взгляд это очень хорошо, так как вполне готовит к неожиданностям, которые несомненно на экзамене будут.
3. IMA Q&A book. Вопросы в книге очень близки к вопросам на экзамене. Единственно, что они очень похожи на легкие вопросы на экзамене, а не на сложные, которых большинство.
4. Для более эффективного управления временем на экзамене, в этот раз я разгадывала вопросы в 3 прохода. В первый проход – текстовые, во второй – вычислительные и в третий – огромные вычислительные (которых набралось штук 5). Но даже при таком методе, нехватка времени ощущается очень сильно. Так что тренируйтесь отвечать на вопросы быстро – управление временем это критичный момент на экзамене.
Вот такой отчет по экзамену. Теперь впереди часть 4.
Posted by mazoo at 10:32 PM | Comments (4)
